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(本題滿分12分)
已知是一個公差大于的等差數列,且滿足．數列，，，…，是首項為，公比為的等比數列．
(1) 求數列的通項公式；
(2) 若，求數列的前項和．

(1) ；(2)．

解析（Ⅰ）設等差數列{an}的公差為d，d＞0，利用等差數列的通項表示已知，求解出d，a1，結合等差數列的通項即可求解
（Ⅱ）數列，，，…，是首項為，公比為的等比數列．得到，，，結合數列的特點，考慮利用錯位相減求解數列的和。
解： (1) 解: 設等差數列的公差為, 則依題知 ，
由且 得 
；    ……………………………………………………………………4分
(2) 由（1）得：（）．
b1=1，當n≥2時，，

因而，． ，…………………………7分
∴
令                ①
則     ②
①-②得：
 ……………………………10分
∴．∴．  …………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
記等差數列{}的前n項和為，已知，．
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）令，求數列{}的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為，求證．（本題滿分14分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項的和為，且．
（1）求數列，的通項公式；
（2）記,求證：；
（3）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）
設數列的前n項和為，點均在函數y＝－x+12的圖像上.
（1）寫出關于n的函數表達式；
（2）求證：數列是等差數列；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是公差不為零的等差數列, 成等比數列.
(1)求數列的通項;        (2)求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的前n項和為，且
（1）試求的通項公式；
（2）若，試求數列的前項和.

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