【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點(diǎn)，P是三角形BDC'內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，EP⊥BC'，則P的軌跡長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點(diǎn)，取BD的中點(diǎn)O，連接EO，因?yàn)锳′C⊥平面BDC'，可知EO⊥BC'，則O就是P軌跡上的一個(gè)點(diǎn)，作OF⊥BC'，于F，可得BC'⊥平面EFO，所以P在OF上，OF的長(zhǎng)就是P的軌跡長(zhǎng)． 因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為1，所以BD= ，則OF= = ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線(xiàn)與平面垂直的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直；注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某零售店近5個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱(chēng)

銷(xiāo)售額/千萬(wàn)元

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額/百萬(wàn)元

2

3

3

4

5

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀(guān)察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷(xiāo)售額的回歸直線(xiàn)方程；

(3)當(dāng)銷(xiāo)售額為4千萬(wàn)元時(shí)，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)．

[參考公式：，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓：相交于兩點(diǎn)A,B．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，使得=？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)?zāi)尺x手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為 ．現(xiàn)采用計(jì)算機(jī)做模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)該選手獲得優(yōu)秀的概率：用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間的隨機(jī)整數(shù)，用0，1表示該次投擲未在 8 環(huán)以上，用2，3，4，5，6，7，8，9表示該次投擲在 8 環(huán)以上，經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下 20 組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
031 257 393 527 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì)，該選手投擲 1 輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1 ．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點(diǎn)，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直線(xiàn)AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約公元1202﹣1261年）給出了求n（n∈N*）次多項(xiàng)式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0 ， 當(dāng)x=x0時(shí)的值的一種簡(jiǎn)捷算法．該算法被后人命名為“秦九韶算法”，例如，可將3次多項(xiàng)式改寫(xiě)為a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0 ， 然后進(jìn)行求值．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，能求得多項(xiàng)式（ ）的值．
A.x4+x3+2x2+3x+4
B.x4+2x3+3x2+4x+5
C.x3+x2+2x+3
D.x3+2x2+3x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從6雙不同手套中，任取4只，

(1)恰有1雙配對(duì)的取法是多少？

(2)沒(méi)有1雙配對(duì)的取法是多少？

(3)至少有1雙配對(duì)的取法是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5名男生、2名女生站成一排照相,

（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？

（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？

（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案