【題目】“共享單車(chē)”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖:
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大。ú灰笥(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);
(Ⅱ)若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”,否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”,請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車(chē)有關(guān);
A | B | 合計(jì) | |
認(rèn)可 | |||
不認(rèn)可 | |||
合計(jì) |
(Ⅲ)若從此樣本中的A城市和B城市各抽取1人,則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下,此人來(lái)自B城市的概率是多少?
附:參考數(shù)據(jù):
(參考公式: )
【答案】解:(Ⅰ)A城市評(píng)分的平均值小于B城市評(píng)分的平均值; A城市評(píng)分的方差大于B城市評(píng)分的方差;
(Ⅱ)2×2列聯(lián)表
認(rèn)可 | 不認(rèn)可 | 合計(jì) | |
A城市 | 5 | 15 | 20 |
B城市 | 10 | 10 | 20 |
合計(jì) | 15 | 25 | 40 |
所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車(chē)有關(guān);
(Ⅲ)設(shè)事件M:恰有一人認(rèn)可;事件N:來(lái)自B城市的人認(rèn)可;
事件M包含的基本事件數(shù)為5×10+15×10=200,
事件M∩N包含的基本事件數(shù)為15×10=150,
則所求的條件概率
【解析】(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,即可比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值和方差;(Ⅱ)求出Χ2 , 與臨界值比較,即可得出結(jié)論;(Ⅲ)利用條件概率公式求解即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫度x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓()的離心率是,點(diǎn)在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=.
(1)求當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(2)若直線與曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若直線 與曲線在內(nèi)有交點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ,在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換 得到曲線C',以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求曲線C'的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn) (極坐標(biāo))且傾斜角為 的直線l與曲線C'交于M,N兩點(diǎn),弦MN的中點(diǎn)為P,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】執(zhí)行一次如圖所示的程序框圖,若輸出i的值為0,則下列關(guān)于框圖中函數(shù)f(x)(x∈R)的表述,正確的是( )
A.f(x)是奇函數(shù),且為減函數(shù)
B.f(x)是偶函數(shù),且為增函數(shù)
C.f(x)不是奇函數(shù),也不為減函數(shù)
D.f(x)不是偶函數(shù),也不為增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上不存在最值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在三角形ABC中,AB<AC,∠BAC=90°,邊AB,AC的長(zhǎng)分別為方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E,F(xiàn)兩點(diǎn),且EF=1,∠EAF=θ,則tanθ的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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