設(shè)函數(shù)
在
處取得極值,且曲線
在點
處的切線垂直于直線
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)求曲線
和直線
所圍成的封閉圖形的面積;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
,若方程
有三個不相等的實根,求
的取值范圍.
解:(Ⅰ)
由題意得:
(Ⅱ)
,令
得 令
,得到
9 分
(Ⅲ)
令
,得到
根據(jù)
列表,得到函數(shù)的極值和單調(diào)性
所以函數(shù)g(x)的極大值為 g(
)=
,函數(shù) g(x)的極小值為 g(
)=
本試題主要考查了導數(shù)的運用。利用導數(shù)求解曲邊梯形的面積,以及求解函數(shù)與方程的根的問題的綜合運用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式是( )
A.3x+2 | B.3x+1 |
C.3x-1 | D.3x+4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=
的最大值為M,最小值為m,則M+m=____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在
與
處都取得極值。
(1)求函數(shù)
的解析式;(2)求函數(shù)
在區(qū)間[-2,2]的最大值與最小值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義行列式運算:
,將函數(shù)
的圖像向右平移m個單位(m
),所的圖像對應的函數(shù)為奇函數(shù),則m的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱,則函數(shù)
的解析式為
=
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函教
的圖象與直線y =" b" (0<b<A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2,4,8,則
的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A、
B.
C.
D. 無法確定
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致是
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