分析:(1)由log
x(3+2
)=-2,利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化即可得到x
-2=3+2
,注意到x>0且x≠1,解出即可;
(2))由log
(x+3)(x
2+3x)=1,利用底的對數(shù)等于1可得x
2+3x=x+3,①,及x
2+3x>0,②,x+3>0且x+3≠1,③解①并驗證②③即可.
解答:解。1)∵log
x(3+2
)=-2,
∴x
-2=3+2
,
∴
=3+2
,
∴x
2=
,
又∵x>0且x≠1,
∴x=
-1.
(2)∵log
(x+3)(x
2+3x)=1,
∴
| x2+3x=x+3 ① | x2+3x>0 ② | x+3>0且x+3≠1 ③ |
| |
解①x
2+2x-3=0得,x=-3或x=1.
當x=-3時,不滿足②和③,
當x=1時,滿足②③,
故x=1.
點評:熟練掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化及對數(shù)函數(shù)的定義域、對數(shù)的底滿足的條件是解題的關(guān)鍵.