【題目】某電力部門需在A、B兩地之間架設高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離．現(xiàn)測量人員在相距 km的C、D兩地（假設A、B、C、D在同一平面上）測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的 倍，問施工單位應該準備多長的電線？

【答案】解：在△ACD中，∵∠ADC=30°，∠ACD=75°+45°=120°，

∴∠CAD=30°，∴AC=CD= ，

在△BCD中，∵∠BDC=30°+45°=75°，∠BCD=45°，∴∠CBD=60°，

由正弦定理得： ，

∴BC= = = ．

在△ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB

=3+（ ）2﹣2 =5，

∴AB= ．

故施工單位應該準備電線長為 =5km．


【解析】在△ACD中求出AC，在△BCD中求出BC，在△ABC中利用余弦定理求出AB．

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【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 是奇函數(shù)．
（1）若點Q（1，3）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要解答過程，只寫結(jié)果）；
（3）設點A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），點P在f（x）的圖象上，且△ABP的面積為2，若這樣的點P恰好有4個，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求證：CE∥平面OAB；
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A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，4
D.85，1.6

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【題目】如表是某校120名學生假期閱讀時間（單位：小時）的頻率分布表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四組中抽取20名學生了解其閱讀內(nèi)容，那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是（ ）

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

12

0，10

[15，20）

30

a

[20，25）

m

0.40

[25，30）

n

0.25

合計

120

1.00


A.2，5，8，5
B.2，5，9，4
C.4，10，4，2
D.4，10，3，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列{an}中，a1=p是正整數(shù)，且滿足 （Ⅰ）當a3=9時，給出p的值；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）設p=7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ， 使得am=1，求出符合條件的p的所有值．

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【題目】已知n次多項式 ，在求fn（x0）值的時候，不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的．例如計算 （k=2，3，4，…，n）的值需要k﹣1次乘法運算，按這種算法進行計算f3（x0）的值共需要9次運算（6次乘法運算，3次加法運算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進行運算，計算fn（x0）的值共需要次運算．（ ）
A.2n
B.2n
C.
D.n+1

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）﹣2，求函數(shù)g（x）的零點．

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