已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，若對于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得
f(m)=2m2-1＜0
f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0
，由此求得m的范圍．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=x2+mx-1的圖象開口向上，
對于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，∴
f(m)=2m2-1＜0
f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0
，
即
-
2
2
＜m＜
2
2
m(2m+3)＜0
，解得-
2
2
＜m＜0，
故答案為：（-
2
2
，0）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知4sin2
A-B
2
+4sinAsinB=2+
2
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2x-4y-4=0相交于A、B兩點，且AC⊥BC，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎．甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與正方形DEFG的邊長分別為a，b（a＜b），原點O為AD的中點，拋物線y2=2px（p＞0）經(jīng)過C，F(xiàn)兩點，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+
1
2
a+2對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+
π
6
）④y=tan（2x-
π
4
）中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　　）
A、①②③B、①③④
C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=x的焦點為F，A（x0，y0）是C上一點，|AF|=
5
4
x0，x0=（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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