在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)圓C:
在矩陣
對應(yīng)的線性變換下得到曲線F所圍圖形的面積為
,求
的值
本試題主要是考查了矩陣的變換到運用和定積分求解面積的運用。設(shè)
是圓C上任意一點,點
在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c
則有
,即
,所以
,然后得到曲線F是以
為半徑的圓,則其面積為
,求得k的值。
解:設(shè)
是圓C上任意一點,點
在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c
2分
則有
,即
,所以
,…………………………6分
又因為點P在圓C上,從而
,所以曲線F的方程為
,……………………… 9分
所以曲線F是以
為半徑的圓,則其面積為
,
由
,得
……………………… 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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已知a,b
,若
=
所對應(yīng)的變換T
M把直線2x-y=3變換成自身,試求實數(shù)a,b.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求矩陣A=
的特征值
所對應(yīng)的一個特征向量。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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若
,則
化簡后的最后結(jié)果等于__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的解為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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,試計算
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科目:高中數(shù)學(xué)
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選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
若點A(2,2)在矩陣
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義運算
,則符合條件
的復(fù)數(shù)
的虛部為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程
的解為__________________.
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