Question

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，把|MF|+|MA|轉(zhuǎn)化為|MA|+|PM|，利用 當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入拋物線y²="2x" 解得x值，即得M的坐標(biāo)．解：由題意得 F（，0），準(zhǔn)線方程為 x=-，設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=3-（-）=．把 y=2代入拋物線y²="2x" 得 x=2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，2），故選D．
考點(diǎn)：拋物線的定義和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義和性質(zhì)得應(yīng)用，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想