在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，2asinA=（2b+
3
c）sinB+（2c+
3
b）sinC，則角A的大小為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把等式中的角的正弦轉(zhuǎn)化成邊的問題，求得a，b，c的關(guān)系式代入余弦定理求得cosA的值，進(jìn)而求得A．
解答：解：∵
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，2asinA=（2b+
3
c）sinB+（2c+
3
b）sinC，
∴2a2=2b2+2c2+2
3
bc，
∴b2+c2-a2=-
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
3
2
，
∵0＜A＜π，
∴A=
2π
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦和余弦定理對(duì)邊角問題的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域．
（2）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求函數(shù)f（x2）的定義域
（3）已知函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，求函數(shù)f（2x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=30.2，b=0.30.2，c=0.32，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a 
2
3
=
4
9
（a＞0），則log 
2
3
a的值等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanwx（w＞0）的圖象的相鄰的兩支截直線y=
π
4
所得線段長(zhǎng)為
π
4
，則f(
π
16
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，則tan2θ=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2-
1
3
，b=log2
1
3
，c=log 
1
2
1
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y2-2y-3≤0}，則A∩B=（　　）
A、{x|1＜x＜3}
B、{y|1≤y≤3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，下列關(guān)于R2的描述不正確的是（　�。�
A、R2越大，意味著模型擬合的效果越好
B、R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率
C、在實(shí)際應(yīng)用中盡量選擇R2大的回歸模型
D、R2越大，表明殘差平方和越大

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同步練習(xí)冊(cè)答案