某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位:h)隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表:
序號i分組(睡眠時間)頻數(shù)(人數(shù))頻率
1[4,5)60.12
2[5,6)0.20
3[6,7)a
4[7,8)b
5[8,9)0.08
(1)求n值,若a=20將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全,并畫出頻率分布直方圖
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52,求a,b的值,并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的頻率.
(1)由題意可得n=
6
0.12
=50,當(dāng)a=20時,對應(yīng)的頻率為
20
50
=0.4,故b對應(yīng)的頻率為1-0.12-0.2-0.4-0.08=0.8,
故頻率0.2對應(yīng)的頻數(shù)為 50×0.2=10,0.08對應(yīng)的頻率為 50×0.08=4.
故表格中的數(shù)據(jù)分別為:
序號i分組(睡眠時間)頻數(shù)(人數(shù))頻率
1[4,5)60.12
2[5,6)100.20
3[6,7)a=200.4
4[7,8)b=100.2
5[8,9)40.08
頻率分步直方圖為:

(2)由題意可得a+b=50-6-10-4=30,且4.5×0.12+5.5×0.2+6.5×
a
50
+7.5×
b
50
+8.5×0.08=6.52,
即a+b=30,且13a+15b=420,解得a=15,b=15.
故學(xué)生的睡眠時間在7小時以上的頻率等于
15
50
+0.08=0.38.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

李大伯承包了一個果園,種植了100棵櫻桃樹,今年已進(jìn)入收獲期.收獲時,從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃,分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表:
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量(千克)
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
  據(jù)調(diào)查,市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元.用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為( 。
A.200千克,3000元 B.1900千克,28500元
C.2000千克,30000元D.1850千克,27750元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是
A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地:總體均值為1,總體方差大于0
C.丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3D.丁地:總體均值為2,總體方差為3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某學(xué)校對高一新生的體重進(jìn)行了抽樣調(diào)查.右圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中體重(單位:kg)的范圍是[45,70],樣本數(shù)據(jù)分組為[45,50),[50,55),[55,60),[60,65),[65,70],已知被調(diào)查的學(xué)生中體重不足55kg的有36,則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至65kg的人數(shù)是.(  )
A.90B.75C.60D.45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物.為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn),選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中.隨機(jī)選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙
(Ⅰ)假設(shè)n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率:
(Ⅱ)試驗(yàn)時每大塊地分成8小塊.即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位kg/hm2)如下表:
品種甲403397390404388400412406
品種乙419403412418408423400413
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?
附:樣本數(shù)據(jù)x1,x2…xn的樣本方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)]2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
為樣本平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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C.平均數(shù)不變,方差改變D.平均數(shù)改變,方差不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某賽季甲、乙兩名運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示),則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是______.

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54705746905663468573
77506958767075895650
(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù);
(2)分別求出乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)計(jì)算甲、乙兩組得分的平均數(shù)、方差,并由此比較兩組的成績情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(  )
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同步練習(xí)冊答案