某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件,這種零件有兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測,設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率為,至少一項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗規(guī)定:兩項技術(shù)指標(biāo)都達標(biāo)的零件為合格品.
(1)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽取該種零件4個,設(shè)表示其中合格品的個數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望
(1)一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是;(2)分布列為,其中,數(shù)學(xué)期望

試題分析:(1)設(shè)、兩項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率分別為,由題意可列方程解得、,所以一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是
(2)依題意知~B(4,),所以分布列為;數(shù)學(xué)期望為.
試題解析:(1)設(shè)、兩項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率分別為、
由題意,得
解得 ,∴.
即,一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為.
(2)依題意知~B(4,),
分布列為,其中.  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013•天津)一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中,含有編號為3的卡片的概率.
(2)再取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校組織一次冬令營活動,有8名同學(xué)參加,其中有5名男同學(xué),3名女同學(xué),為了活動的需要,要從這8名同學(xué)中隨機抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項特殊任務(wù),記其中有X名男同學(xué).
(1)求X的分布列;
(2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋擲一枚骰子,觀察擲出的點數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點,事件B為出現(xiàn)2點,已知P(A)=,P(B)=,則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b,確定平面上的一個點P(a,b),記“點P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中,每個單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2,…,6),求:
(1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)一次試驗成功的概率為p,進行100次獨立重復(fù)試驗,當(dāng)p=_______時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為   .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

記△ABC各邊的中點分別為DE,F,在AB,C,D,E,F中任取4點,若這4點為平行四邊形頂點,則稱為選取成功.某人連續(xù)進行3次這種選取,則至少成功1次的概率是(  ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案