已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)的一點，過點P的圓O的最短弦在直線l1上，直線l2的方程為bx-ay=r2，那么（　　）
A、l1∥l2且l2與圓O相交
B、l1⊥l2且l2與圓O相切
C、l1∥l2且l2與圓O相離
D、l1⊥l2且l2與圓O相離
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：用點斜式求得直線l1的方程，與直線l2的方程的斜率對比可得l1⊥l2，利用點到直線的距離公式求得圓心到直線l2的距離大于半徑r，從而得到圓和直線l相離．推出選項．
解答： 解：由題意可得a2+b2＜r2，OM⊥m．
∵KOP=
b
a
，∴l(xiāng)1的斜率k1=-
a
b
．
故直線l1的方程為 y-b=-
a
b
（x-a），即 ax+by-（a2+b2）=0．
又直線l2的方程為bx-ay=r2，k=
b
a
，故l1⊥l2，
圓心到直線l2的距離為
|-r2|
a2+b2
＞
r2
r
=r，故圓和直線l2相離．
故選：D．
點評：本題考查點和圓、直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，得到圓心到直線l的距離大于半徑 r，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a+
1
a
≥2”是“a＞0”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題中：
①p∨q為假命題，則p與q均為假命題；
②對具有線性相關關系的變量x，y，有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是y=
1
3
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實數(shù)a=
1
4
；
③對于分類變量x與y，它們的隨機變量X2的觀測值X2來說，X2越小，“x與y有關聯(lián)”的把握程度越大；
④已知
x-1
2-x
≥0，則函數(shù)f（x）=2 x+
4
x
的最小值為16．
其中真命題個數(shù)為（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x∈N，x≤4}，B={x|x∈N，x＞1}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，2，3，4}
B、{2，3}
C、{2，3，4}
D、{x|1＜x≤4，x∈R}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
1
3
，角A的對邊長度為2，則外接圓半徑是（　�。�
A、3
B、6
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），其中下列命題錯誤的是（　　）
A、y=f（x）的表達式可改為y=4cos（2x-
π
6
）
B、y=f（x）的圖象關于直線x=
7π
12
對稱
C、由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必是π的整數(shù)倍
D、要得到函數(shù)y=4cos2x可將函數(shù)y=f（x）的圖象左移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（　�。�
A、
C
2
6
C
2
4
B、
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
C、6
A
3
3
D、
C
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、x=1是x-1=
x-1
的必要不充分條件
B、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要條件
C、x=2kπ-
π
4
（k∈Z）是（sinx）′=（cosx）′的充要條件
D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=-
1
3
，且0＜x＜
π
2
，求sin（
π
4
+x）的值．

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