（本題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,
且acosB十bcosA="1"
（1）求c
（2）若tan(A+B)=，求的最大值

解: （1） 由acosB十bcosA=1及正弦定理，得
·cosB+·cosA=1,csin(A+B)=sinC，
又sin(A+B)=" sin" (-C)="sinC" 0,     c=1．                         ……6分
（2）tan(A+B)= ,  0<A+B<, A+B=  C=-( A+B)=
由余弦定理得，＝a+b-2abcosC=a+b-ab2ab-ab= ab=2·
·,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取“＝”號(hào)，
·的最大值是．                          ……12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問(wèn)題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最�。�(qǐng)你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的面積是30，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊，且.
(1)求；         (2)若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在△ABC中，已知邊上的中線BD=，
求sinA的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在河的對(duì)岸可以看到兩個(gè)目標(biāo)物M，N，但不能到達(dá)，在河岸邊選取相距40米的兩個(gè)目標(biāo)物P，Q兩點(diǎn)，測(cè)得，，，，試求兩個(gè)目標(biāo)物Ｍ，Ｎ之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. （本題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本大題12分）
在中，設(shè)角的對(duì)邊分別是，，．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若,求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在銳角中，A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a、b、c，
（1）若b=3，求c；
（2）求的面積的最大值。

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