某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P
—EFGH,下半部分是長方體ABCD—EFGH,圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖。
(1)請畫出該安全標識墩的側(cè)(左)視圖;
(2)求該安全標識墩的體積;
(3)證明:直線BD⊥平面PEG
解:(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示。
(2)該安全標識墩的體積為:
=
(3)如圖,連結(jié)EG,HF及BD,EG與HF相交于O,連結(jié)PO,
由正四棱錐的性質(zhì)可知,PO⊥平面EFGH,∴PO⊥HF
又EG⊥HF
∴HF⊥平面PEG
又BD∥HF ∴BD⊥平面PEG
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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的動點.
(1) 是否無論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學(xué)
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的線段,它的俯視圖和側(cè)視圖是兩條長度都等于
的線段,那么這條棱長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
.若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體的體積是 ( )
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來源:不詳
題型:填空題
若取地球的半徑為
米,球面上兩點
位于東經(jīng)
,北緯
,
位于東經(jīng)
,北緯
,則
、
兩點的球面距離為_____________千米(結(jié)果精確到1千米).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知某個幾何體的三視圖如下圖(主視圖的弧線是半圓),可得這個幾何體的體積是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若某幾何體的三視圖 (單位:cm) 如圖所示,則此幾何體的體積是
cm
3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果把地球看成一個球體,則地球上的北緯
緯線長和赤道長的比值為
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