某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，舉行了一次數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽，其中一道題是連線題，要求將4名數(shù)學(xué)家與他們所著的4本著作一對(duì)一邊線，規(guī)定：每連對(duì)一條得5分，連錯(cuò)一條得－2分. 某參賽者隨機(jī)用4條線把數(shù)學(xué)家與著作一對(duì)一全部連接起來(lái).

(1)求該參賽者恰好連對(duì)一條的概率.

(2)求該參賽者得分不低于6分的概率.

 解:記4名數(shù)學(xué)家分別為a,b,c,d,對(duì)應(yīng)的著作分別為A,B,C,D,根據(jù)題意,不同的連線方法共對(duì)應(yīng)下列24種情況:

其中恰好連對(duì)一條的情形有如下8種:

恰好連對(duì)兩條的情形有如下6種:

全部連對(duì)的情形只有1種:

(1)恰好連對(duì)1條的概率為;

(2)得分不低于6分即全部連對(duì)或恰好連對(duì)2條的概率為.

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(Ⅰ)求該參賽者恰好連對(duì)一條的概率；

(Ⅱ)設(shè)X為該參賽者此題的得分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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(Ⅰ)求該參賽者恰好連對(duì)一條的概率；

(Ⅱ)設(shè)X為該參賽者此題的得分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

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某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽.其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對(duì)一連線，規(guī)定：每連對(duì)一條得2分，連錯(cuò)一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對(duì)一全部連起來(lái)．

（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線的情況；

（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

 

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