在等腰直角三角形ABC中,若M是斜邊AB上的點(diǎn),則AM小于AC的概率為 .
【答案】
分析:由于點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上,故可以認(rèn)為點(diǎn)M落在線段AB上任一點(diǎn)是等可能的,可將線段AB看做區(qū)域D,以長(zhǎng)度為“測(cè)度”來(lái)計(jì)算.
解答:解:記“AM小于AC”為事件E.在線段AB上截取,則當(dāng)點(diǎn)M位于線段AC內(nèi)時(shí),AM小于AC,將線段AB看做區(qū)域D,線段 AC看做區(qū)域d,于是AM小于AC的概率為:
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故答案為:
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點(diǎn)評(píng):在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí),幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等,其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度,面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的,而對(duì)于角度而言,則是過(guò)角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域(事實(shí)也是角)任一位置是等可能的.