某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺產(chǎn)品的可變成本為3 000元，每臺產(chǎn)品的售價為5 000元，求總產(chǎn)量x對總成本Q、單位成本P、銷售收入R以及利潤L的函數(shù)關(guān)系，并作出簡要分析.

解析：（1）從利潤關(guān)系可見，欲獲得較大利潤，應(yīng)增加產(chǎn)量（在不考慮銷售的情況下），若x＜1 000，則要虧損；若x=1 000，則利潤為零；若x＞1 000，則可贏利.這也可從圖象看出，兩條直線的交點(diǎn)就是平衡點(diǎn).

（2）從單位成本與總產(chǎn)量呈反比例的關(guān)系可見，為了降低成本，應(yīng)增加產(chǎn)量，這樣才能降低成本，形成規(guī)模效益.

解：總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系Q=2 000 000+3 000x；

    單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系P=+3 000；

    銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系R=5 000x；

    利潤與總產(chǎn)量的關(guān)系L=R-Q=2 000x-2 000 000.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格（單位：元）．現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高店代銷某工廠生產(chǎn)的一種商品，利潤按銷售額的10%提成，經(jīng)市場調(diào)查：若該商品以50元一個出售，則每月銷售量1萬個，若售價每提高2元，則銷售量在上次的基礎(chǔ)上下降三個百分點(diǎn)．設(shè)以售價為52元出售為第一次提價，以后每次提價都在原來的售價上提高2元．
（1）求第n次提價的月銷售額an；
（2）要使商店的月利潤最大，進(jìn)行幾次提價最好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格（單位：元）．現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格（單位：元）．現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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