設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（　　）
A、0
B、2
C、
13
2
D、13
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由條件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，從而利用f（1）的值求出f（2015）的值．
解答： 解：∵f（x）•f（x+2）=13
∴f（x+2）•f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是一個周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）=f（1+2）=
13
f(1)
=
13
2
，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，考查分析問題和解決問題的能力，利用條件判斷函數(shù)的周期性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x2-
i
x
）n展開式中第三項與第五項系數(shù)之比為-
3
14
，其中i是虛數(shù)單位，則常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R），
（1）若a=
1
3
，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4瓶飲料中有一瓶是梨汁，其他都是蘋果汁，從中任取兩瓶，求：
（1）恰好有一瓶是梨汁的概率；
（2）兩瓶都是蘋果汁的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）令g（x）=
f(x)x≥0
f(-x)x＜0
，若函數(shù)y=g（x）的圖象始終在直線y=1的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N*，且（-
1
4
）n＜（-
1
3
）n，則n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a2+c2-b2=
b
5
ac，b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：4x+y=0，直線l2：x+y-1=0以及l(fā)2上一點P（3，-2），求圓心在l1上且與直線l2相切于點P的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）為R至R的函數(shù)，且對任意實數(shù)，有f（x2+x）+2f（x2-3x+2）=9x2-15x，則f（50）的值為
 
．

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