精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
二項式（x2-
i
x
）n展開式中第三項與第五項系數之比為-
3
14
，其中i是虛數單位，則常數項為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式中第三項與第五項的系數，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求出常數項．
解答： 解：第三項的系數為-Cn2，第五項的系數為Cn4，
由第三項與第五項的系數之比為-
3
14
，可得n=10，則Tr+1=C10r（x2）10-r（-
i
x
）r=（-i）rC10rx
40-5r
2
，
令40-5r=0，解得r=8，故所求的常數項為（-i）8C108=45，
故答案為：45．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知9sin2α=2tanα，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數據的莖葉圖，設1，2兩組數據的平均數依次為
.
x1
和
.
x2
，標準差依次為s1和s2，那么（　�。�
（注：標準差s=
1
n
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數）
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＜
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，五面體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，AB=6，AD=4．頂部線段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6
2
，EF=2，二面角F-BC-A的余弦值為
17
17
，
（1）在線段BC上是否存在一點N，使BC⊥平面EFN；
（2）求平面EFB和平面CFB所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
b
a+c
=1-
sinC
sinA+sinB
，且b=5，
CA
•
CB
=-5，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知互不相同的直線l，m，n與平面α，β，則下列敘述錯誤的是（　　）
A、若m∥l，n∥l，則m∥n
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m⊥α，n∥β，則α⊥β
D、若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則
x+y-2
x+1
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：1-cos2A-
3
sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（　�。�
A、0
B、2
C、
13
2
D、13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案