等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項(xiàng).

 

(1) an=n (2) b4=

【解析】(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d.

由2S2=+a2,

可得2(a1+a1+d)=(a1+d)2+(a1+d).

又a1=1,可得d=1(d=-2舍去),∴an=n.

(2)根據(jù)(1)得Sn=,

bn===n++1.

由于函數(shù)f(x)=x+(x>0)在(0,]上單調(diào)遞減,在[,+∞)上單調(diào)遞增,

而3<<4,且f(3)=3+==,

f(4)=4+==,

所以當(dāng)n=4時(shí),bn取得最小值,

且最小值為+1=,

即數(shù)列{bn}的最小值項(xiàng)是b4=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知P:a>b>0,Q:a2>b2,那么P是Q成立的(　　)

(A)充分不必要條件 　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件 　　　　(D)既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十三第五章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中,若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十七第六章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-2,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十七第六章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分,則k的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若對(duì)任意自然數(shù)n都有=,則+的值為　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=12,S6=42,則a10+a11+a12=(　　)

(A)156(B)102(C)66(D)48

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

盒中裝有10只乒乓球,其中6只新球,4只舊球,不放回地依次摸出2個(gè)球使用,在第一次摸出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋裝有n個(gè)紅球(n≥5且n∈N)和5個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸2個(gè)球(每次摸獎(jiǎng)后放回),2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

(1)試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率.

(2)若n=5,求3次摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學(xué)期望.

(3)記3次摸獎(jiǎng)恰有1次中獎(jiǎng)的概率為P,當(dāng)n取多少時(shí),P最大?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案