如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為 (　　)．
A．8B．9
C．14　　　D．8
A
在△ABD中，設BD＝x，則BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，
即142＝x2＋102－2·10x·cos 60°，
整理得x2－10x－96＝0，
解得x1＝16，x2＝－6(舍去)．
由正弦定理得，∴BC＝·sin 30°＝8.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中,角,,對應的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大�。�
（2）若的面積,,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.
（1）求角的值；
（2）若，設角的大小為用表示，并求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的內(nèi)角所對邊的長分別為若，則角  （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________.

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