【題目】參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分信息如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1)求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在[80,90),[90,100]內(nèi)的人數(shù);
(2)若從分?jǐn)?shù)在[80,100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話(huà),求恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的概率.
【答案】
(1)解:分?jǐn)?shù)在[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖可以看出,分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)同樣有2人.
由 ,得n=25,
莖葉圖可知抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為73.
分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù)為25﹣(2+7+10+2)=4
參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)n=25,中位數(shù)為73,分?jǐn)?shù)在[80,90)、[90,100]內(nèi)的人數(shù)分別為4人、2人.
(2)解:設(shè)“在[80,100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人,恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)”為事件M,
將[80,90)內(nèi)的4人編號(hào)為a,b,c,d;[90,100]內(nèi)的2人編號(hào)為A,B
在[80,100]內(nèi)的任取兩人的基本事件為:ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB共15個(gè)
其中,恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的基本事件有aA,aB,bA,bB,cA,cB,dA,dB,共8個(gè)
故所求的概率得
答:恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的概率為
【解析】(1)由頻率分布直方圖可以看出,分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)同樣有2人.即可得到抽測(cè)的人數(shù)n,算出分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù).(2)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)包含的所有事件可以通過(guò)列舉得到結(jié)果數(shù),看出滿(mǎn)足條件的事件數(shù),根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的頻率分布直方圖,需要了解頻率分布表和頻率分布直方圖,是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息才能得出正確答案.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1= ,an= (n≥2,n∈N).
(1)試判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)設(shè)cn=ansin ,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n . 求證:對(duì)任意的n∈N* , Tn< .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問(wèn)何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,為前天兩只老鼠打洞之和,則_________________尺.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖),以下結(jié)論中正確的是( )
A.x和y正相關(guān)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列滿(mǎn)足,.
(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件,零件尺寸均在[21.7,22.3](單位:cm)之間,把零件尺寸在[21.9,22.1)的記為一等品,尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的記為二等品,尺寸在[21.7,21.8)∪[22.2,22.3]的記為三等品,現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附:
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,根據(jù)此數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇不同的工藝與生產(chǎn)出一等品是否有關(guān)?
甲工藝 | 乙工藝 | 總計(jì) | |
一等品 | |||
非一等品 | |||
總計(jì) |
(2)以上述各種產(chǎn)品的頻率作為各種產(chǎn)品發(fā)生的概率,若一等品、二等品、三等品的單件利潤(rùn)分別為30元、20元、15元,你認(rèn)為以后該工廠應(yīng)該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲,乙二人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球即終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.
(Ⅰ)求袋中原有白球的個(gè)數(shù):
(Ⅱ)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若存在,使得成立,求滿(mǎn)足條件的最大整數(shù);
(3)如果對(duì)任意的都有成立,求實(shí)數(shù)的范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com