已知函數(shù)
(Ⅰ),使得函數(shù)的切線斜率,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)求的最小值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ),由題意知,不等式上有解,2分
不等式等價變形為,,記,則.      4分
,則,則有,易知單調遞增,故,所以,故,又因為即實數(shù)的取值范圍的是.   6分
(Ⅱ)令,即,∵,∴方程的兩個根為(舍去),,      8分
因為,則,且當時,;時,,故函數(shù)可能在處取得最小值,∵,故當,即時,函數(shù)最小值為;當
,函數(shù)最小值為.        11分
綜上所述:當時,函數(shù)最小值為;
時,函數(shù)最小值為.      12分
【命題意圖】本題主要考查導數(shù)的幾何意義和利用導數(shù)求函數(shù)的最值,意在考查運用數(shù)形結合思想的能力和運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率;
(2)當a≠時,求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·廣東四校聯(lián)考]已知函數(shù)y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=2x-1,則函數(shù)g(x)=x2+f(x)在點(2,g(2))處的切線方程為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)有兩個極值點,若,則關于的方程的不同實根個數(shù)為  (  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直,則
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)
(1)求函數(shù)的極大值和極小值
(2)直線與函數(shù)的圖像有三個交點,求的范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的導函數(shù)為,那么下列說法正確的是(  )
A.若,則是函數(shù)的極值點
B.若是函數(shù)的極值點,則
C.若是函數(shù)的極值點,則可能不存在
D.若無實根 ,則函數(shù)必無極值點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)值域;
(2)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線上的點到直線的最短距離是(     )
A.B.C.D.0

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