【題目】將函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象先向左平移 個單位,再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍(縱坐標不變),那么所得圖象的解析式為y=

【答案】sin(4x+ ?)
【解析】解:將函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象先向左平移 ,

得到函數(shù)y=sin[2(x+ )﹣ ]=sin(2x+ )的圖象,

將所得圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍(縱坐標不變),

則所得到的圖象對應的函數(shù)解析式為:y=sin(4x+

所以答案是:sin(4x+ ).

【考點精析】利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,關于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 下面結(jié)論錯誤的是(
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2:1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=|ax﹣x2|+2b(a,b∈R).
(1)當a=﹣2,b=﹣ 時,解方程f(2x)=0;
(2)當b=0時,若不等式f(x)≤2x在x∈[0,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若a為常數(shù),且函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上存在零點,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,0)對稱,且當x∈[1,2]時,f(x)=﹣2x+2,若函數(shù)y=f(x)﹣loga(|x|+1)恰好有8個零點,則實數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的各個面中,最大的面積是( )

A.
B.1
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù) ,其中0<ω<2; (Ⅰ)若f(x)的最小正周期為π,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為 ,求ω的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+2x.
(1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求所有的實數(shù)a,使得對任意x∈[1,2]時,函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)=2x+1圖象的下方;
(3)若存在a∈[﹣4,4],使得關于x的方程f(x)=tf(a)有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)已知函數(shù)f(x)=2x+ (x>0),證明函數(shù)f(x)在(0, )上單調(diào)遞減,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)記函數(shù)g(x)=a|x|+2ax(a>1) ①若a=4,解關于x的方程g(x)=3;
②若x∈[﹣1,+∞),求函數(shù)g(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+5.
(1)若a>1,且函數(shù)f(x)的定義域和值域均為[1,a],求實數(shù)a的值;
(2)若不等式x|f(x)﹣x2|≤1對x∈[ , ]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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