【題目】判斷下列命題的真假.
(1)如果直線平行于直線,則平行于經(jīng)過(guò)的任何一個(gè)平面;
(2)如果一條直線不在平面內(nèi),則這條直線就與這個(gè)平面平行;
(3)過(guò)直線外一點(diǎn),可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行;
(4)如果一條直線與一個(gè)平面平行,則它與該平面內(nèi)的任何直線都平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:
記為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.
(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;
(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足:
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)在直線上,線段的中垂線與交于兩點(diǎn),是否存在點(diǎn),使以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題p:x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)為減函數(shù),則P是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐底面中,.回答下面的問(wèn)題.
(1)在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行?如果能,請(qǐng)寫(xiě)出作圖過(guò)程并給出證明;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行?如果能,請(qǐng)寫(xiě)出作圖過(guò)程并給出證明;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:
醫(yī)生人數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及以上 |
概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.04 |
求:(1)派出醫(yī)生至多2人的概率;
(2)派出醫(yī)生至少2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下:
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙高的概率;
(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,直線的參數(shù)方程為(是參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線與直線的交于,兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.
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