(本小題滿分13分)如圖,在正方體的上底面上疊放三棱柱
,該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
(Ⅰ)若,求實數(shù)的值;K^S*5U.C#O
(Ⅱ)在(I)的條件下:
① 證明平面;
②求直線與平面所成角的正弦值
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點、、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖2所示,其中,,,.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共13分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
∠BAD=90°,為AB中點,F為PC中點.
(I)求證:PE⊥BC;
(II)求二面角C—PE—A的余弦值;
(III)若四棱錐P—ABCD的體積為4,求AF的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知兩條不同的直線m、n,兩個不同的平面a、β,則下列命題中的真命題是( 。
A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,則m⊥n |
B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,則m⊥n |
C.若m∥a,n∥β,a∥β,則m∥n |
D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,則m∥n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知三個互不重合的平面且 ,給出下列命題:
①則 ②則[來源:Z
③若則 ④若則
其中正確命題的個數(shù)為( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,矩形與正三角形中, ,,為的中點,F(xiàn)將正三角形沿折起,得到四棱錐的三視圖如下:
(1)求四棱錐的體積;
(2)求異面直線所成角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )
A.α⊥β,且m?α | B.m∥n,且n⊥β |
C.α⊥β,且m∥α | D.m⊥n,且n∥β |
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