Question

函數(shù)y=log 

1

2

（x²-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

• A、（

  5

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，2）
• C、（-∞，

  5

  2

  ）
• D、（3，+∞）

Answer 1

分析：令t=x²-5x+6＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=log

1

2

t，本題即求函數(shù)在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t=(x-

5

2

)2-

1

4

 在定義域內(nèi)的增區(qū)間．

解答：解：令t=x²-5x+6＞0，求得 x＜2，或 x＞3，
故函數(shù)的定義域為{x|x＜2，或x＞3}，且y=log

1

2

t，
本題即求函數(shù)在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
∵t=x²-5x+6=(x-

5

2

)2-

1

4

 在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（3，+∞），
故選：D．

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．