（2012•河西區(qū)一模）極坐標(biāo)系下，曲線ρcos（θ-
π
4
）=
2
與曲線ρ=2交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度等于
2
2
2
2
．
分析：先把曲線和直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，再利用|AB|=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）即可得出答案．
解答：解：∵曲線ρ=2，∴ρ2=4，化為普通方程：x2+y2=4，圓心C（0，0），半徑r=2．
∵曲線ρcos（θ-
π
4
）=
2
，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，∴普通方程為x+y-2=0．
圓心C（0，0）到直線的距離d=
2
2
=
2
，
∴|AB|=2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：充分理解|AB|=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）是解題的關(guān)鍵．當(dāng)然也可以先把交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出來(lái)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2012•河西區(qū)一模）已知平面內(nèi)點(diǎn)A(cos
x
2
，sin
x
2
)，點(diǎn)B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f(x)=|
OC
|2
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求當(dāng)f（x）取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）若數(shù)列{an} 滿(mǎn)足
an+1 2
an 2
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱(chēng){an} 為等方比數(shù)列．甲：數(shù)列{an} 是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an} 是等比數(shù)列．則甲是乙的（　�。�

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（2012•河西區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足Z•（1+2i）=4+3i，則Z等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）（2x3-
1
x
）7的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為a，則a的值為（　�。�

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