已知曲線C上動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F1(,0)與定直線l1∶x=的距離之比為常數(shù).
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N,求·的最小值,并求此時(shí)圓T的方程.

(1)+y2=1(2)(x+2)2+y2

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,試判斷的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線
(1)若圓心在拋物線上的動(dòng)圓,大小隨位置而變化,但總是與直線相切,求所有的圓都經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線的焦點(diǎn)為,若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),若,求直線的斜率;
(3)若過點(diǎn)且相互垂直的兩條直線,拋物線與交于點(diǎn)交于點(diǎn)
證明:無論如何取直線,都有為一常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖;.已知橢圓C:的離心率為,以橢圓的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M、N.

(1)求橢圓C的方程;
(2)求的最小值,并求此時(shí)圓T的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn),且直線MP,NP分別與軸交于點(diǎn)RS,O為坐標(biāo)原點(diǎn). 試問;是否存在使最大的點(diǎn)P,若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),并與雙曲線實(shí)軸垂直,已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,求拋物線與雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程.
(1)過點(diǎn)(-3,2);
(2)焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓+y2=1的左頂點(diǎn)為A,過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點(diǎn).
(1)當(dāng)直線AM的斜率為1時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)直線AM的斜率變化時(shí),直線MN是否過x軸上的一定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知△OFQ的面積為S,且·=1.設(shè)||=c(c≥2),S=c.若以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q,當(dāng)||取最小值時(shí),求橢圓的方程.

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