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設函數, 其中,是的導函數.
(Ⅰ)若,求函數的解析式;
(Ⅱ)若,函數的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數的取值范圍.
(1)  (2)

試題分析：（Ⅰ）據題意, 1分
由知,
據題意得　　 2分
解得　　 4分
故為所求. 5分
(Ⅱ)據題意,,則
又是方程的兩根,且
則  即   7分
則點的可行區(qū)域如圖  10分


的幾何意義為點P與點的距離的平方. 11分
觀察圖形知點，A到直線的距離的平方為的最小值　　
故的取值范圍是  13分.
點評：解決的關鍵是利用導數的運算以及函數與方程根的問題來得到不等式組來求解ab的區(qū)域，進而結合幾何意義來得到范圍。屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設函數.
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區(qū)間；
（3）若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數，則  (    )
A．既有最大值也有最小值B．既沒有最大值，也沒有最小值
C．有最大值，但沒有最小值D．沒有最大值，但有最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導函數f(x),且f(x)圖像連續(xù),當x≠0時, ,則函數的零點的個數為（　�。�
A．1B．2C．0D．0或2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求的極值；
（2）當時，求的值域；
（3）設，函數，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在（1，4）上是減函數，則實數的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若有極大值和極小值，則的取值范圍是__      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（為常數）在上有最大值3，那么此函數在上的最小值為（    ）
A．-29B．-37C．-5D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點處與直線相切，則為           ．

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