已知函數(shù)．
（1）求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值域；
（3）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．
（1），無極小值（2）（3）

試題分析：⑴，令，解得： （舍）或
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
，無極小值．
⑵由⑴知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011144245585.png" style="vertical-align:middle;" />，即．
⑶且，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011144526590.png" style="vertical-align:middle;" />，即．
又對(duì)于任意，總存在，使得成立在區(qū)間的值域在區(qū)間的值域，即，
，解得：．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)極值最值的步驟：函數(shù)在定義域內(nèi)求導(dǎo)數(shù)，取導(dǎo)數(shù)等于零得到極值點(diǎn)，判定極值點(diǎn)兩側(cè)附近函數(shù)的單調(diào)性從而確定是極大值還是極小值，求出區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值與極值比較可得出最值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小關(guān)系是（   ）
A．f (-1 ) =" f" ( 1 )B．f (-1 ) < f ( 1 )
C．f (-1) > f ( 1 )D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021829490303.png" style="vertical-align:middle;" />，滿足且函數(shù)為偶函數(shù)，，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則
A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù), 其中,是的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為滿足. 設(shè), 試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)；
（1）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；
（2）求在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)，，.
（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出（不需給出演算步驟）函數(shù) （）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）如果存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)，（）在
 處取得最小值，試求實(shí)數(shù)的最大值.

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