先將函數(shù)f（x）=2sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)的解析式．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2sinxcosx=sin2x，先將函數(shù)f（x）=2sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
）=cos2x，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）解析式為：y=cos4x．
故答案為：y=cos4x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）cosx（cosx-
3
sinx）（x∈R）
（Ⅰ）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若f（A）=0，A∈（0，
π
2
），且（1+
3
）c=2b．求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=asin（x+
π
4
）-
6
cos（x+
π
3
），當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)？何時(shí)是奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且f（
A
2
-
π
12
）=
1
2
，cosB=
4
5
，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m≠1，函數(shù)f（x）=
2x+m，x＜2
-x-2m，x≥2
，若f（3-m）=f（1+m），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，a=
2
，b=
3
，A=
π
4
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x與拋物線y=2x-x2所圍成封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=2，PB=4，則CD=
 
．

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