若p：|3x-4|＞2；q：
1
x2-x-2
＞0，則￢q是￢p的（　�。�
分析：先求出p、q，進而求出￢p、￢q，利用充分必要條件的意義即可判斷出結(jié)論．
解答：解：由|3x-4|＞2，∴3x-4＞2或3x-4＜-2，解得x＞2或x＜
2
3
．∴P：x＜
2
3
或x＞2．∴￢p：
2
3
≤x≤2．
由
1
x2-x-2
＞0，得x2-x-2＞0，∴（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜-1．∴q：x＞2或x＜-1，∴￢q：-1≤x≤2．
由上面可知：￢p⇒￢q，反之不成立．
故￢q是￢p的必要不充分條件．
故選C．
點評：正確理解充分必要條件和求出￢P與￢q是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：|3x-4|＜2，q：
1
x2-x-2
＜0，則?p是?q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：|x+1|＞2和q：
1
x2+3x-4
＞0，則￢p是￢q（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若p：|3x-4|＞2；q：
1
x2-x-2
＞0，則￢q是￢p的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若p：|3x-4|＜2，q：＜0，則¬p是¬q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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