Question

不等式|x-l|+|x+l|≥3的解集為________．

Answer 1

（-∞，-]∪[，+∞）
分析：根據(jù)|x-l|+|x+l|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于2，而±對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，從而得到所求．
解答：由于|x-l|+|x+l|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于2，
而±對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，
故不等式|x-l|+|x+l|≥3的解集為 （-∞，-]∪[，+∞），
故答案為：（-∞，-]∪[，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．