設函數(shù)f(x)=關(guān)于g(x)有下列命題：

①g(x)是偶函數(shù)；

②g(x)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；

③g(x)在區(qū)間（）上是增函數(shù)；

④g(x)有最小值－1

其中正確命題的序號是______________。

答案：
解析：

① ③ ④


提示：

由題意得，故

若把的看作自變量，則由拋物線得的最小值為－1時取，故④成立。

在范圍內(nèi)取，則

，故③不成立。所以②也不成立。


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=-cos2x-4t•sin
x
2
cos
x
2
+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當-1≤t≤1時，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

設函數(shù)f(x)=關(guān)于g(x)有下列命題：

①g(x)是偶函數(shù)；

②g(x)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；

③g(x)在區(qū)間（）上是增函數(shù)；

④g(x)有最小值－1

其中正確命題的序號是______________。

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