(01全國卷理) (12分)
已知i,m,n是正整數(shù),且1<i≤m<n.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明(1+m) n> (1+n) m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(01全國卷理)(14分)
設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于直線x = 1對(duì)稱.對(duì)任意x1,x2∈[0,]都有f (x1+x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.
(Ⅰ)求f () 及f ();
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù);
(Ⅲ)記an = f (2n+),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(01全國卷理) (12分)
從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè).根據(jù)規(guī)劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少.本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.
(Ⅰ)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元,旅游業(yè)總收入為bn萬元.寫出an,bn的表達(dá)式;
(Ⅱ)至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(01全國卷理) (12分)
已知復(fù)數(shù)z1 = i (1-i) 3.
(Ⅰ)求arg z1及;
(Ⅱ)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足=1,求的最大值.
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