已知曲線(xiàn)C:y=x3-3x2+2x,直線(xiàn)l:y=kx,且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0)，求直線(xiàn)l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

解：∵直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)，則k=(x0≠0).

由點(diǎn)(x0,y0)在曲線(xiàn)c上得y0=x-3x+2x0,

∴由導(dǎo)數(shù)的定義，求得

y′=3x2-6x+2,

∴k=3x-6x0+2.

又k=x-3x0+2,∴3x-6x0+2==x-3x0+2

整理得2x-3x0=0.

∵x0≠0,∴x0=.此時(shí)y0=,k=-.

因此直線(xiàn)l的方程為y=-x,

切點(diǎn)坐標(biāo)為().


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已知曲線(xiàn)C∶y＝2x2－x3，點(diǎn)P(0，－4)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C:y=x3-3x2+2x,直線(xiàn)l:y=kx,且l與C切于點(diǎn)（x0,y0）(x0≠0),求直線(xiàn)l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

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(1)求曲線(xiàn)C上橫坐標(biāo)為1處的切線(xiàn)方程;

(2)第(1)小題中的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C是否還有其他的公共點(diǎn)?

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已知曲線(xiàn)C:y=x3-3x2+2x,直線(xiàn)l:y=kx,且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0),求直線(xiàn)l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

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