已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點（x0,y0）(x0≠0),求直線l的方程及切點坐標.

解：由l過原點，知k=（x0≠0）.

點(x0,y0)在曲線C上，y0=x03-3x02+2x0.

于是=x02-3x0+2.

又y′=3x2-6x+2,

k=3x02-6x0+2,k=,

∴3x02-6x0+2=x02-3x0+2,

2x02-3x0=0,x0=0，或x0=.

由x0≠0,知x0=.

∴y0=()3-3()2+2×=-.

k===-,

∴l(xiāng)方程為y=-x.

切點為（，-）.

練習冊系列答案
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已知曲線C∶y＝2x2－x3，點P(0，－4)，直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標為

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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