如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和

是兩個(gè)邊長為2的正三角形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

 

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）取中點(diǎn)，連，

，，

（Ⅱ） ,，

；又,

,

分別以為建立空間直角坐標(biāo)系，

可得平面的一個(gè)法向量為，直線的一個(gè)方向向量為

設(shè)所求線面角為，所以。

考點(diǎn)：線面平行的判定與性質(zhì)，用空間向量求線面角。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知直線過點(diǎn)，若可行域的外接圓直徑為20，則n＝_____．

 

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記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對任意等差數(shù)列及任意正整數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第關(guān)要拋擲一顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和大于，則算過關(guān)，則某人連過前三關(guān)的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，對于任意正數(shù)，是成立的（ ）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減．則的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別為雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，若在右支

上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）

A． B． C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，若，則．

 

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