已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對應(yīng)值如下表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的四個命題：

x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 

①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點(diǎn)．其中真命題的個數(shù)是________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     ．

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已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化簡：cos＋sin＝________．

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給出如下五個結(jié)論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論的序號是　　　.

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若點(diǎn)P(cos α，sin α)在直線y＝－2x上，則tan＝________.

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函數(shù)y＝3sin的最小正周期為 ________.

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若sin＝，則sin＝______.

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把函數(shù)y＝2sin x，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得函數(shù)圖象的解析式是________．

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已知α∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α等于________．

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