【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)為減函數(shù).命題q:當時,函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求c的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭,收集了這40個家庭去年的月均用水量(單位:噸)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從該小區(qū)隨機選取一個家庭,試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率;
(3)在這40個家庭中,用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2個家庭,求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知以點為圓心的圓過原點O,與x軸另一個交點為M,與y軸另一個交點為N,
(1)求證:△MON的面積為定值;
(2)直線4x+ y-4=0與圓C交于點A、B,若,求圓C的方程
(3)若直線l:x+ y -5=0和圓C交于點A,B兩點,且AB=,求圓心C的坐標。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)為數(shù)列的前項和,對任意的,都有(為正常數(shù)).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項和.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當x∈[1,4]時,求函數(shù)的值域;
(2)如果對任意的x∈[1,4],不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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【題目】已知函數(shù),,其中a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B兩點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為(,),記∠COA=α.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C: ,直線l:
(Ⅰ)求直線l所過定點A的坐標;
(Ⅱ)求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長;
(Ⅲ)已知點,在直線MC上(C為圓心),存在定點N(異于點M),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)。
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