【題目】已知方程恰有四個不同的實數(shù)根,當(dāng)函數(shù)時,實數(shù)K的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)性和極值,得出方程的根分布情況,從而得出方程恰有四個不同的實數(shù)根等價于關(guān)于的方程上有一個解,在上有一個解,利用二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式可求出的范圍.

,

,解得,

當(dāng),;當(dāng),,

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增,

當(dāng),函數(shù)取得極大值,

當(dāng),函數(shù)取得極小值,

作出的大致函數(shù)圖象如圖所示,

,則當(dāng)時,關(guān)于的方程只有一個解;

當(dāng)時,關(guān)于的方程有兩個解;

當(dāng)時,關(guān)于的方程有三個解,

恰有四個零點,

關(guān)于的方程上有一個解,

上有一個解

顯然不是方程的解,

關(guān)于的方程上各有一個解,

,解得,

即實數(shù)的取值范圍是,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數(shù)”,指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),一天課程講座排課有如下要求:“數(shù)”必須排在第三節(jié),且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同的排課順序共有(

A.12B.24C.36D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祖暅(公元前5~6世紀(jì))是我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子,他提出了一條原原理:“冪勢既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢”指高。這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等。設(shè)由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體),課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法,請類比此法,求出橢球體體積,其體積等于( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某公園有三個警衛(wèi)室、、有直道相連,千米,千米,千米.

(1)保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)行至點處,此時,求的直線距離;

(2)保安甲沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室,同時保安乙沿從警衛(wèi)室出發(fā)前往警衛(wèi)室,甲的速度為1千米/小時,乙的速度為2千米/小時,若甲乙兩人通過對講機(jī)聯(lián)系,對講機(jī)在公園內(nèi)的最大通話距離不超過3千米,試問有多長時間兩人不能通話?(精確到0.01小時)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京是我國嚴(yán)重缺水的城市之一.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水,從我做起,小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:噸),并將月均用水量分為6組:,,,,加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)給出圖中實數(shù)a的值;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中,月均用水量低于8噸的約有多少戶;

(3)在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中,小明決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)家庭進(jìn)行訪談,求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用合適的方法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集.

1)到A、B兩點距離相等的點的集合

2)滿足不等式的集合

3)全體偶數(shù)

4)被5除余1的數(shù)

520以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

6

7)方程的解集

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域為A,若時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù).下列命題:

函數(shù)xR)是單函數(shù);

指數(shù)函數(shù)xR)是單函數(shù);

為單函數(shù),,則;

在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中的真命題是_________.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某海濱城市位于海岸處,在城市的南偏西20°方向有一個海面觀測站,現(xiàn)測得與處相距31海里的處,有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向,以40海里/小時的速度向城市直線航行,30分鐘后到達(dá)處,此時測得間的距離為21海里.

)求的值;

)試問這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達(dá)城市?

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