已知（1+x+x2）n=a0+a1x+…+a2nx2n
（1）求a0+a2+…+a2n的值　 （2）求a1+2a2+…+2na2n的值．

解：（1）令x=1得a0+a1+a2+…+a2n=3n
令x=-1得a0-a1+a2+…+a2n=1
所以兩式相加得a0+a2+…+a2n=
（2）對(duì)等式求導(dǎo)數(shù)得n（1+x+x2）n-1=a1+2a2x+3a3x2+…+2na2nx2n-1
令x=1得
a1+2a2+…+2na2n=3n-1
分析：（1）令已知等式中的x分別取1，-1得到兩個(gè)等式，兩式相加得到要求的值．
（2）先對(duì)已知等式兩邊分別求導(dǎo)數(shù)得到一個(gè)新的等式，令新等式中的x=1求出要求的系數(shù)和．
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)和問(wèn)題，常采用的方法是賦值法．此法的關(guān)鍵是通過(guò)觀察給未知數(shù)賦什么值能得到要求的系數(shù)和．
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1x3
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