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【題目】關于下列命題
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2（ ﹣x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x﹣ ）的一個對稱中心是（ ，0）；
④函數y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數；
寫出所有正確的命題的題號： ．

【答案】①③
【解析】解：①由正切函數的圖象可知函數y=tanx在第一象限是增函數，命題正確；
②f（x）=cos2（ ﹣x）=cos（ ﹣2x）=sin2x，f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），故命題不正確；
③∵0=4sin（2× ﹣ ），∴命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數y=sin（x+ ）的單調遞增區(qū)間為[2k ，2k ]k∈Z，故命題不正確．
綜上，所有正確的命題的題號：①③，
故答案為：①③
①由正切函數的圖象可知命題正確；
②化簡可得f（x）=sin2x，由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可知命題不正確；
③代入有0=4sin（2× ﹣ ），可得命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數y=sin（x+ ）的單調遞增區(qū)間為[2k ，2k ]k∈Z，比較即可得命題不正確．

練習冊系列答案
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求該船航行的速度.

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