【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

【答案】
（1）解：由A1B1=x米，知 米

∴ =


（2）解：

當(dāng)且僅當(dāng) ，即x=100時(shí)取等號(hào)

∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米


【解析】（1）利用休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，表示出 ，進(jìn)而可得公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；（2）利用基本不等式確定公園所占最小面積，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，且過點(diǎn).直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的面積的最大值；

（Ⅲ）設(shè)直線， 分別與軸交于點(diǎn)， .判斷， 大小關(guān)系，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，丨φ丨＜ ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（2x+ ）
C.f（x）=2sin（2x﹣ ）
D.f（x）=2sin（4x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓過， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬元）如下：

月份

1

2

3

利潤(rùn)

2

3.9

5.5

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn)；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤(rùn)超過1000萬？

相關(guān)公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線， .

（1）當(dāng)時(shí)，直線過與的交點(diǎn)，且它在兩坐標(biāo)軸上的截距相反，求直線的方程；

（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，判斷與的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．
（2）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高，對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況，圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí)， 一級(jí)空氣質(zhì)量最好，一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）

①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個(gè)

②第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

④6月份的空氣質(zhì)量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點(diǎn)

(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn),求弦長(zhǎng)AB;

(2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由

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同步練習(xí)冊(cè)答案