若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為（    ）.

A．2 B．3 C．6 D．8

C

解析試題分析：由題意，F(xiàn)（-1，0），設(shè)點(diǎn)P，則有,解得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/8/uftjd2.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以
==，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/2/t82k8.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，選C
考點(diǎn)：本題考查了橢圓與數(shù)量積的運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：此類問題比較綜合，考查了橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（   ）           

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）．

A．條 B．條 C．條 D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A． B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓（）相切，則

A．5 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且,則的最小值是（   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是                （   ）

A．—3 B． C．3 D．—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使，且，則的值為（  ）

A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案