拋物線上的一動點到直線距離的最小值是   （  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：對y=x2求導可求與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切線方程，然后利用兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d。解：（法一）對y=x2求導可得y′=2x，令y′=2x=1可得x=∴與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切點（，），切線方程為y-=x-即x-y-=0由兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d=，故選A.
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系的應用，解題時要注意公式的靈活運用，拋物線的基本性質和點到線的距離公式的應用，考查綜合運用能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列關于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號___________.（寫出所有真命題的序號）。
① 設為兩個定點，若，則動點的軌跡為雙曲線；
② 設為兩個定點，若動點滿足，且，則的最大值為8；
③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上．若橢圓上的點到焦點、的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓的方程和焦點坐標．
（2）過點的直線與橢圓交于兩點、，當的面積取得最大值時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點A在射線上，、兩點關于x軸對稱，0為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足當點A在上移動時，記點M的軌跡為W.
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，
求出直線；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓  (a＞b＞0)的左，右焦點，點P是橢圓在y軸右側上的點，且∠F1PF2＝，記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1∶2，則該橢圓的離心率等于   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的長軸長為，離心率．
Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
Ⅱ）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且OBE與OBF的面積之比為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點且與拋物線只有一個公共點的直線有（ ）．
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）. 求k的取值范圍.

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