拋物線
的一組斜率為2的平行弦中點的軌跡是( )
設(shè)弦的兩個端點分別為
A(
x1,
y1)、
B(
x2,
y2),中點為
,則因為A、B兩點都在拋物線上,所以有
,兩式相減得:
,即
=
=
,所以
,所以所求軌跡為直線
在拋物線內(nèi)部的部分.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知A、B分別為曲線C:
與
x軸的左右兩個交點,直線
l過點B且
x軸垂直,M為
l上的一點,連結(jié)AM交曲線C于點T。
(I)當
,求點T坐標;
(II)點M在x軸上方,若
的面積為2,當
的面積的最大值為
時,求曲線C的離心率
e的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若曲線
與直線
沒有公共點,則
的取值范圍是________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)
如題(21)圖,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的兩點,動點P滿足:
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)d為點P到直線l:
的距離,若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
的切線垂直于直線
,則切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的一個焦點F
1(0,-2
),對應(yīng)的準線方程為y=-
,且離心率e滿足:
,e,
成等比數(shù)列.
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線x=-
平分.若存在,求出l的傾斜角的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)過點M(1,1)作直線與拋物線
交于A、B兩點,該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。 (I)求點P的軌跡方程; (II)求△ABP的面積的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
,其中
也是拋物線
的焦點,
是
與
在第一象限的交點,且
.(Ⅰ)求橢圓
的方程;(Ⅱ)已知菱形
的頂點
A﹑
C在橢圓
上,頂點
B﹑
C在直線
上,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓的中心是坐標原點,焦點在
軸上,離心率
,已知點
到這個橢圓上的點的最遠距離是4,求這個橢圓的方程.
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