已知
(1)若p >1時(shí),解關(guān)于x的不等式;
(2)若時(shí)恒成立,求p的范圍.

(1) ①,
② p = 2時(shí),解集為,
③ p > 2時(shí),解集為; 
(2) p > 2

解析試題分析:(1)先因式分解把原不等式轉(zhuǎn)化為.再對三個(gè)根的大小進(jìn)行討論求解.
(2)解本小題的關(guān)鍵是把,,
恒成立,最終轉(zhuǎn)化為恒成立來解決,然后再構(gòu)造函數(shù)求最值即可.
(1) ·························· 1分
················· 3分
② p = 2時(shí),解集為····················· 5分
③ p > 2時(shí),解集為·················· 7分
(2)
··························· 8分
恒成立
恒成立················· 9分
上遞減···················· 10分
····························· 11分
∴ p > 2    12分
考點(diǎn):解式不等式的解法,不等式恒成立,函數(shù)的最值.
點(diǎn)評:(1)分式不等式求解時(shí)一般要用數(shù)軸穿根法求解.(2)不等式恒成立問題一般要注意參數(shù)與變量分離,然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來研究.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P,不等式的解集為Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)當(dāng)的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

關(guān)于的不等式,其中是實(shí)參數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講.
已知函數(shù)
⑴解不等式;
⑵若不等式的解集為空集,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題10分)解關(guān)于x的不等式: (a>0,a≠1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

關(guān)于x的不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是(  )

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